الجبر الخطي الأمثلة

$\frac{(c + 5) (c - 5)}{(c - 5) (c + 2)}$

خطوة 1

عيّن قيمة القاسم في $\frac{(c + 5) (c - 5)}{(c - 5) (c + 2)}$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ لإيجاد الموضع الذي تكون فيه العبارة غير معرّفة.

$(c - 5) (c + 2) = 0$

خطوة 2

أوجِد قيمة $c$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي $0$ ، فالعبارة بأكملها تساوي $0$ .

$c - 5 = 0$

$c + 2 = 0$

خطوة 2.2

عيّن قيمة العبارة $c - 5$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $c$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

عيّن قيمة $c - 5$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$c - 5 = 0$

خطوة 2.2.2

أضف $5$ إلى كلا المتعادلين.

$c = 5$

خطوة 2.3

عيّن قيمة العبارة $c + 2$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $c$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

عيّن قيمة $c + 2$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$c + 2 = 0$

خطوة 2.3.2

اطرح $2$ من كلا المتعادلين.

$c = - 2$

خطوة 2.4

الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة $(c - 5) (c + 2) = 0$ صحيحة.

$c = 5, - 2$

خطوة 3

النطاق هو جميع قيم $c$ التي تجعل العبارة معرّفة.

ترميز الفترة:

$(- \infty, - 2) \cup (- 2, 5) \cup (5, \infty)$

ترميز بناء المجموعات:

${c | c \neq - 2, 5}$

خطوة 4